ロト６を当選させてセレブリティー

確率の計算式から考えるロト６の期待値

　宝くじやギャンブルをする際に念頭に置くといいと言われているのが、確率と期待値だ。期待値を感覚的に表現すると、「どれくらい勝てるのか」というリターンの理論値が期待値だ。例えば３００円の宝くじの期待値は大体２００円程度に設定されている。

 

 

これは宝くじを大量に買った場合、平均すると一枚につき２００円程度の賞金が出るということだ。宝くじはこの差額１００円分を収益にあてている。　期待値は当選確率と簡単な計算式で求まる。ここではロト６における期待値を確率計算式から求めていきたいと思う。ロト６は１口２００円で６つの番号を自由に選択して購入できる。

 

なのでロト６にはキャリーオーバーがあるが、ここでは考えないでおく。ロト６の当選金額は１等から順に、約１億、１５００万、５０万、９５００円、１０００円だ。一方当選条件は２等を除いて、番号が６個、５個、４個、３個一致するのに応じて、１等、３等、４等、５等となり、２等は５個の数字が一致し、残りの１つの数字がボーナス数字に一致した場合に当選する。　

 

これらの情報をもとにロト６で当選する確率とその賞金を計算式に当てはめると、その期待値が求まる。その期待値は約１００円だ。２００円の投資に対して１００円のリターンが数学的な理論上見込まれる。これを多いと思うか少ないと思うかは人それぞれだろうが、実際の期待値はキャリーオーバーを考えるともっと高い。それに自分の好みの選択で買うために確率は均等ではなくそれだけ当たる確率にもばらつきが出るのだ。

 

これを受けて買うか買わないかを決めるのも自由だが、理論は関係なく宝くじは一発当てれば大きいのは確かだ。